Покрытие одного класса невыпуклых многоугольников их образами при гомотетии

Задачи на покрытие одних геометрических фигур другими геометрическими фигурами составляют большую часть задач комбинаторной геометрии.

Покрытия одной геометрической фигуры другими бывают двух видов. Фигура может совпадать с объединением фигур, составляющих покрытие (покрытие первого вида), и может содержаться в покрытии (покрытие второго вида). В настоящей работе рассматривается покрытие второго вида.

В работе рассматривается класс невыпуклых многоугольников, который характеризуется тем, что граница каждого из многоугольников представлена последовательными вершинами выпуклости и невыпуклости.

В решение поставленной задачи существенную роль играет положение заключающих ребер. Так названы ребра, соединяющие крайние пары вершин выпуклости.

Результат не зависит от количества вершин выпуклости и невыпуклости, а зависит от расположения заключающих ребер.

Результаты исследования могут быть применены в школьной практике, для организации и проведения факультативов и кружковых занятий с учащимися.

С. Б. Ковалева