Нестандартные задачи по математике в начальной школе. Часть 2

На подготовительном этапе, целью которого было формирование умения строить графическую схему и использовать ее для решения стандартных задач, проходила работа по формированию умения строить схему, отображать на ней данные из условия задачи, показывать с помощью отрезков отношения «равно», «больше на...», «меньше на...», «больше в...», «меньше в...».

Заметим, что необходимость проведения данного этапа обусловлена неумением учащихся данного класса использовать графическую схему даже для решения стандартных задач, что объясняется особенностями программы, по которой ведётся обучение, и тем, что учитель не использует приём графического моделирования при решении задач.

На основном этапе, целью которого было формирование умения решать нестандартные задачи с использованием графических схем, проходила работа, предполагающая решение нестандартных задач с использованием разных видов схем, различающимся уровнем сложности в их конструировании.

Приведём примеры заданий, используемых на данном этапе.
Задание No1.(предполагает использование готовых графических схем).
Маша купила 4 катушки ниток по 5 рублей. Сколько денег было у Маши, если она истратила их в 4 раза больше, чем у неё осталось?
Для решения задачи выбери схемы, которые соответствуют данной задаче:
Задание No2.(предполагает использование частично конструируемой графической схемы, помогающей найти несколько способов решения задачи).
На трёх полках всего 95 книг. На первой и второй вместе 67 книг, на второй и третьей – 54 книги. Сколько книг на второй полке?

Для решения задачи дополни схему и обозначь на ней известные и неизвестные в задаче величины:
ЗаданиеNo3.(предполагает использование самостоятельно конструируемой графической схемы, помогающей найти несколько способов решения задачи).
Пете 9 лет назад было в 4 раза меньше лет, чем сейчас. Сколько лет Пете?
Для решения задачи составь схему и запиши решение.

На диагностическом этапе, целью которого было выявление возможных изменений в умении учащихся решать нестандартные задачи и использовать графическую схему для решения данных задач, происходила оценка результатов контрольных работ, выполненных учениками до формирования выше названных умений и после.

Для оценки результатов нами были разработаны два критерия:
1) умение решать нестандартную задачу;
2) умение использовать графическую схему для решения нестандартной задачи.
Полученные результаты представлены соответственно в Таблицах 1–2.
Уровень умения решать нестандартную задачу Таблица 1
Уровень умения работать с графической схемой Таблица 2

Анализ приведенных в Таблицах 1-2 данных позволяет сделать вывод о положительных результатах проведенной работы, о чем свидетельствуют переходы учащихся на более высокие уровни выделенных умений.

Кроме того, в результате наблюдений было выявлено:
1) повышение уровня самостоятельности учащихся при анализе текста стандартной задачи;
2) проявление более внимательного отношения к формулировке заданий;
3) формирование умения представлять текст задачи в виде графической модели;
4) формирование умения использовать графическую модель с разными целями.

Список литературы
1. Колягин Ю. М. Учись решать задачи / Ю. М. Колягин, В. А. Оганесян // пособие для учащихся VII—VIII классов. – Москва.: Просвещение, 1980. – 96 с.
2. Марченко Т. С. Обучение математике средствами моделирования (на примере числовых множеств). Положительные рациональные числа: учебное пособие / Т. С. Марченко // Федерал. агентство по образованию, ГОУВПО «КГПУ». – Петрозаводск: Изд-во КГПУ, 2009. – 88 с.
3. Марченко Т. С. Модели различного уровня сложности в конструировании при изучении дробей / Марченко Т. С. // Начальная школа. 1998. No5. С. 64-69.
4. Останина Е.Е. Обучение младших школьников решению нестандартных задач // Начальная школа. – 2004. – No7. – С. 36 – 37.
5. Фридман Л.М. Как научиться решать задачи. Москва-Воронеж, Издательство НПО «МОДЭК» 1999. – 240 с.

Ю. С. Макарова