Нестандартные задачи по математике в начальной школе. Часть 1

Аннотация. В статье рассматривается проблема обучения решению нестандартных задач с использованием приёма графического моделирования в начальной школе, а также приводится описание результатов опытно-экспериментальной работы.
Ключевые слова: начальная школа, стандартная задача, нестандартная задача, графическое моделирование, методические приёмы обучения.

Существуют различные трактовки понятия «нестандартная задача» [например,1;5]. В данном случае мы опираемся на трактовку, предложенную Л. М. Фридманом:
«Нестандартные задачи – это такие задачи, для которых в курсе математики не имеется общих правил и положений, определяющих точную программу их решения» [5].

Поиск решения нестандартных задач требует от учащихся включения в активную мыслительную деятельность, которая в значительной степени направлена на формирование общего умения решать задачу. Решение нестандартных задач позволяет развивать мышление, его вариативность и гибкость, практиковаться в операции анализа и синтеза, накапливать опыт в сопоставлении, наблюдении, выявлять несложные математические закономерности, высказывать догадки, нуждающиеся в доказательстве. Формирование вышеперечисленных умений является важным не только для изучения математики, но и для других учебных предметов, а также для применения в повседневной жизни.

Стоит отметить, что нестандартность задачи состоит не в её сложности, а в непривычности для учащихся. Такие задачи являются новыми, необычными для учащихся не вообще, а лишь в данных условиях. После того, как ученик нашёл путь решения нестандартной задачи, она теряет свою необычность и превращается в стандартную, т.к. у учащегося накапливается опыт решения подобной задачи. Таким образом, можно сказать, что понятие «нестандартная задача» – относительное.

Несмотря на то, что нестандартные задачи не имеют общего правила их решения, методисты разработали некоторые рекомендации по решению задач такого плана [1; 4; 5]. Одним из эффективных методических приёмов обучения младших школьников решению нестандартных задач является приём графического моделирования, который предполагает использование различных графических моделей (различного рода рисунков, чертежей, схем), передающих в образной форме структуру или другие особенности моделируемых предметов или явлений. Данный приём даёт возможность более тесно установить связь между арифметическим и геометрическим материалом, развивать мышление детей. Следует отметить, что благодаря применению приёма графического моделирования в начальной школе можно сократить сроки, в течение которых ученик научится решать различные задачи. Графическое моделирование даёт иногда возможность ответить на вопрос такой задачи, которую ученики не могут решить арифметически. Также данный приём позволяет младшему школьнику более полно и конкретно представить текст задачи, даёт возможность определить путь её решения и найти другие способы решения задачи [2; С. 69–78].

Мы считаем, что использование данного приема применительно к начальной школе требует дальнейшей его методической разработки. Действительно, перед тем, как использовать графическую схему в качестве средства решения нестандартной задачи, необходимо сформировать умение ее самостоятельно строить.

В основу нашей работы было положено поэтапное обучение решению нестандартных задач, предполагающего формирование у младших школьников умения работать с разными видами схем, классифицируемыми по уровню сложности в конструировании: готовыми, частично конструируемыми, самостоятельно конструируемыми [3; 64– 69].

Представим описание нашей опытно-экспериментальной работы, которая была проведена в 4 классе МБОУ «Гимназия» г. Костомукша, работающем с УМК «Планета знаний».

Цель работы состояла в формировании умения у младших школьников решать нестандартные задачи с использованием приёма графического моделирования.
Наша работа состояла из трёх этапов (подготовительный, основной, диагностический).

Ю. С. Макарова
Продолжение следует